分析 ①利用特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2+$\sqrt{3}$,如果合并即可;
②先进行二次根式的除法和乘法运算,然后合并即可.
解答 解:①原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$
=$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$+2;
②原式=$\sqrt{18÷3}$-2$\sqrt{24÷3}$-$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$-4$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$
=-4$\sqrt{2}$.
点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了特殊角的三角函数值.
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A. | 若a>b,则ac>bc | B. | $\sqrt{a^2}$=a(a是实数) | ||
C. | 三角形的三条中线相交于同一点 | D. | 内错角相等 |
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