Question

【题目】随着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区16年底拥有家庭轿车640辆，到18年底家庭轿车拥有量达到了1000辆.

(1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同， 请求出这个增长率；

(2)为了缓解停车矛盾，该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，若室内每个车位0.4万元，露天车位每个0.1万元，考虑到实际因素，计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，求出所有可能的方案.

Answer 1

【答案】（1）25%；（2）室内21露天66；室内22露天62；室内23露天58；室内24露天54；

【解析】

（1）设平均增长率为x，根据题意可列出关于x的一元二次方程，解方程即可.

（2）设室内车位为a个，露天车位为b个，根据计划投入15万元用于建若干个停车位，可列出一个关于a，b的方程，再根据计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，列出关于a，b的不等式，解不等式可求出a的范围，因为a是整数，所以最后的方案有有限个.

（1）设平均增长率为x，根据题意得

解得或（不符合题意，舍去）

所以平均增长率为25%

（2）设室内车位为a个，露天车位为b个，根据题意有

①

由①得②

将②代入不等式组中，解得

为整数，

当时，；

当时，；

当时，；

当时，.