Question

【题目】探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，填空（直接写出答案）：

（1）请猜想1+3+5+7+9+11= ；

（2）请猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）= ；

（3）请用上述规律计算：41+43+45+……+97+99= ．

Answer 1

【答案】（1）36；（2）n2；（3）2100．

【解析】

(1)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；
(2)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；
(3)根据题意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，进而求出即可．

(1)∵1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
∴1+3+5+7+9+11=62=36．
故答案为：36；
(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2．
故答案为：n2；
(3)41+43+45+…+97+99
=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)
=502-202
=2500-400
=2100．