分析 根据∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,利用勾股定理求出AB的长,①BP=BC、②PC=PB、③BC=PC分别求解可得.
解答 解:∵△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10(cm),
①当BP=BC=6cm时,
∴AP=AB-BP=10-6=4,
∵动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动,4÷2=2,
∴点P出发2s时,△BCP为等腰三角形;
②当PC=PB时,P为斜边AB的中点,
此时AP=BP=PC=5cm,5÷2=2.5,
∴点P出发2.5s时,△BCP为等腰三角形;
③当BC=PC时,过点C作CD⊥AB于点D,如图所示:
则△BCD∽△BAC,
∴$\frac{BC}{BA}$=$\frac{BD}{BC}$,即$\frac{6}{10}$=$\frac{BD}{6}$,
解得:BD=3.6,
∴BP=2BD=7.2,
∴AP=10-7.2=2.8,2.8÷2=1.4,
∴点P出发1.4s时,△BCP为等腰三角形,
故当t的时间为2或2.5或1.4时,△BCP为等腰三角形;
故答案为:2或2.5或1.4.
点评 此题主要考查勾股定理和等腰三角形的判定,解答此题的关键是首先根据勾股定理求出AB的长,然后再利用等腰三角形的性质去判定.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
项目 | 频数 | 百分比 |
立定跳远 | 25 | |
掷实心球 | 20% | |
跳绳 | ||
合计 | 50 | 1 |
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