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    18．已知关于x的方程（a2+b2+c2）x2+2（a+b+c）x+3=0有两个相等的实数根，且a、b、c为△ABC的三条边，试判别△ABC的形状．

    分析 根据方程有两个相等的实数根，得到△=0，求出a，b，c三边的关系，即可判断．

    解答 解：∵方程有两个相等的实数根，
    ∴△=b2-4ac=4（a+b+c）2-12（a2+b2+c2）=0，
    整理，得：（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，解得：a=b=c，
    ∴△ABC是等边三角形．

    点评 本题主要考查根的判别式，熟记根的判别式及完全平方公式是解决此题的关键．

    练习册系列答案
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    8．下列事件中，为必然事件是（　　）
    A．度量三角形的内角和，结果是360°
    B．从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球
    C．购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖
    D．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障

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    9．若式关于x的方程$\frac{m}{x-1}+\frac{2}{x-1}=1$有增根，则m的值是-2．

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    6．2015年春节长假期间，全国旅游消费非常强劲，实现旅游收入1400亿元，1400亿元用科学记数法表示为（　　）
    A．1.4×103元B．1.4×1011元C．14×1010元D．0.14×1012元

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    13．已知a是方程x2-2013x+1=0一个根，求a2-2012a+$\frac{2013}{{{a^2}+1}}$的值为2012．

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    3．已知A=-26，B=26，求A2-2AB+B2．

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    10．当x取何值时，下列各式有意义
    （1）$\sqrt{x-2}$ 
    （2）$\sqrt{3+x}$ 
    （3）$\sqrt{x^2+1}$ 
    （4）$\sqrt{1-3x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线：y=-x2+2x+3和直线l：y=kx+b，点P（n，0）是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交直线l于点M，交抛物线于点N，若只有当1＜n＜4时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式．

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    18．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
    （1）过点O作0E⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
    （2）连接DG交AC于点H，作HI⊥BC于I，试确定$\frac{CI}{BC}$的值．

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