Question

8．若a+b=4，ab=3，求下面代数式的值
（1）a²b+ab²，
（2）a²+b²．

Answer 1

分析 （1）提取公因式ab，再将a+b、ab的值代入其中即可得出结论；
（2）利用完全平方公式将a²+b²变行为只含a+b、ab的代数式，再将a+b、ab的值代入其中即可得出结论．

解答 解：（1）a²b+ab²=ab（a+b），
当a+b=4，ab=3时，
a²b+ab²=3×4=12．
（2）a²+b²=（a+b）²-2ab，
当a+b=4，ab=3时，
a²+b²=4²-2×3=10．

点评 本题考查了完全平方公式，解题的关键是：（1）提取公因数ab；（2）利用完全平方公式将原式化为（a+b）²-2ab．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握完全平方公式的应用是关键．