Question

计算：
（1）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

（2）（2

3

-3

2

）²+（2+

3

）（2-

3

）
（3）已知：a=

1

2+ 3

，b=

1

2- 3

，求

a2-b2

2a+2b

的值．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再根据实数的运算法则进行计算即可；
（2）分别根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（3）先把所求代数式及a、b进行化简，再把a、b的值代入求值即可．

解答：解：（1）原式=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

；
（2）原式=12+18-12

6

+4-3
=31-12

6

；
（3）∵a=

1

2+ 3

，b=

1

2- 3

，
∴a=2-

3

，b=2+

3

，
∵

a2-b2

2a+2b

=

(a+b)(a-b)

2(a+b)

=

a-b

2

，
∴

a-b

2

=

2- 3 -2- 3

2

=-

3

．

点评：本题涉及到二次根式的化简、平方差公式、完全平方公式及二次根式的化简求值，涉及面较广，但难易适中．