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1.在四边形中,一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等,且这条边的对边上的邻角也相等,这样的四边形叫做IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法,写出IT形的性质,把你的发现都写出来.

分析 根据IT形的定义,利用研究平行四边形及特殊四边形的方法,从边、角、对角线以及对称性这几个方面分析即可.

解答 解:根据IT形的定义,称IT形中一条边上相等的邻角为IT形的底角,这条边叫做IT形的底边,夹在两底边间的边叫做IT形的腰.则IT形的性质如下:
IT形的两底边平行;IT形的两腰相等;
IT形中同一底上的两个底角相等;IT形的对角互补;
IT形的两条对角线相等;
IT形是轴对称图形.

点评 本题考查了平行四边形性质的应用,学生的阅读理解能力与知识的迁移能力,掌握研究平行四边形及特殊四边形的方法,并且能够灵活运用是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.根据下表中的信息解决问题:
数据3738394041
频数845a1
若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知抛物线C:y=x2-2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1,$\frac{1}{2}$).
(1)求tan∠OPQ的值;
(2)将抛物线C向上平移得到抛物线C′,点Q平移后的对应点为Q′,且FQ′=OQ′.
①求抛物线C′的解析式;
②若点P关于直线Q′F的对称点为K,射线FK与抛物线C′相交于点A,求点A的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点P是y轴正半轴上一动点,将点A绕点P顺时针旋转90°得到点E,求证:抛物线的顶点D在直线CE上.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,已知MN∥PQ,B在MN上,C在PQ上,A在B的左侧,D在C的右侧,DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,直线DE,BE交于点E,∠CBN=120°.
(1)若∠ADQ=110°,求∠BED的度数;
(2)将线段AD沿DC方向平移,使得点D在点C的左侧,其他条件不变,若∠ADQ=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.已知:如图1,AB∥CD,点E,F分别为AB,CD上一点.
(1)在AB,CD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接ME,MF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明.
(2)如图2,在AB,CD之间有两点M,N,连接ME,MN,NF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的数量关系(不需证明).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,O是直线AB上的一点,OC⊥OD,垂足为O.
(1)若∠BOD=32°,求∠AOC的度数;
(2)若∠AOC:∠BOD=2:1,直接写出∠BOD的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.完成下面的证明.
已知:如图,BE∥CD,∠A=∠1,
求证:∠C=∠E.
证明:∵BE∥CD   (已知 )
∴∠2=∠C (两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠1  (已知 )
∴AC∥DE (内错角相等,两直线平行)
∴∠2=∠E (两直线平行,内错角相等)
∴∠C=∠E  (等量代换 )

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.有下列命题:①若a>b,则a-b>0;②若a>b>c>0,则ac>bc;③若$\frac{a}{2}$-3>$\frac{b}{2}$-3,则a<b;④若a<b<0,则$\frac{a}{b}$>1.其中真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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