[题目]阅读下列材料.完成相应学习任务:相似四边形如果两个四边形的角分别相等.边成比例.那么这两个四边形叫做相似四边形.如图1中.两个四边形和中...因此四边形四边形类似与相似三角形.我们也可以用较少的条件判定两个四边形相似.判定:四边对应成比例且有一个角对应相等的两个四边形相似.如图2.在四边形和中..求证:四边形证明:分别连接. ...···学习任题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】阅读下列材料，完成相应学习任务:

相似四边形

如果两个四边形的角分别相等，边成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形.

如图1中，两个四边形和中，，，因此四边形四边形

类似与相似三角形，我们也可以用较少的条件判定两个四边形相似.

判定:四边对应成比例且有一个角对应相等的两个四边形相似.

如图2，在四边形和中，，求证:四边形

证明:分别连接，

，

，，

···

学习任务:

(1)判断下而命题是否正确?若不正确，请举出反例.

①四个角分别相等的两个四边形相似;

②四条边对应成比例的两个四边形相似;

(2)请将材料中判定方法的证明过程补充完整；

【答案】(1)①不正确，如正方形和长方形;②不正确，如正方形和菱形.(2)证明见解析.

【解析】

根据相似四边形的定义，分别举反例，即可；

分别连接，根据相似三角形的判定定理，分别得到：，，进而根据相似四边形的定义进行证明，即可得到均轮.

(1)①不正确，如正方形和长方形;

②不正确，如正方形和菱形.

(2)分别连接，如图，

，，

∵

∴

，

四边形四边形.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，，点的坐标为.抛物线经过、两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线上方抛物线上的一点，过点作垂直轴于点，交线段于点，使最大.

①求点的坐标和的最大值.

②在直线上是否存在点，使点在以为直径的圆上；若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，王刚同学所在的学习小组欲测量校园里一棵大树的高度，他们选王刚作为观测者，并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为2m的标杆CD，然后，王刚开始调整自己的位置，当他看到标杆的顶端C与树的顶端E重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学通过测量，发现王刚的脚离标杆底部的距离为1m，离大树底部的距离为9m，王刚的眼离地面的高度AB为1.5m，那么大树EF的高为多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小明同学上周末对公园钟楼(AB)的高度进行了测量，如图，他站在点D处测得钟楼顶部点A的仰角为67°,然后他从点D沿着坡度为i=1:的斜坡DF方向走20米到达点F,此时测得建筑物顶部点A的仰角为45°.已知该同学的视线距地面高度为1.6米(即CD=EF=1.6米)，图中所有的点均在同一平面内，点B、D、G在同一条直线上，点E、F、G在同一条直线上,AB、CD、EF均垂直于BG.则钟楼AB的高约为?(精确到0.1)(参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)