Question

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（

a+b

m

）²⁰⁰⁸+m²-（cd）²⁰⁰⁹+n（a+b+c+d）的值．

Answer 1

分析：根据题意可以确定a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，然后运用整体代入法代入代数式求解．

解答：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，
∴（

a+b

m

）²⁰⁰⁸+m²-（cd）²⁰⁰⁹+n（a+b+c+d）
=0²⁰⁰⁸+（±3）²-1²⁰⁰⁹+0
=0+9-1+0
=8．
答：（

a+b

m

）²⁰⁰⁸+m²-（cd）²⁰⁰⁹+n（a+b+c+d）的值为8．

点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取部分代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．