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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次函数y=x2+（2m+1）x+m2-1的最小值是-2，则m=
     
    ．
    分析：对二次函数y=x2+（2m+1）x+m2-1，a＞0，则在顶点处取得最小值，顶点纵坐标y=
    4ac-b2
    4a
    =-2，代入求得m的值．
    解答：解：在二次函数y=x2+（2m+1）x+m2-1中，a=1＞0，则有最小值，且在顶点取得，
    又顶点纵坐标y=
    4ac-b2
    4a
    =
    4(m2-1)-(2m+1)2
    4
    =-2，
    解得：m=
    3
    4
    ．
    点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
    练习册系列答案
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    （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
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    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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    A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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    （2）求y的最大值；
    （3）写出当y＞0时，x的取值范围．

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