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下列运算正确的是(  )
A.
1
a+b
÷(a+b)=1
B.
a2-1
a2-a
=a+1
C.
a2-1
a
÷
a2+a
a2
=a-1
D.2ab÷
3b3
2a
=3b4
A、
1
a+b
÷(a+b)=
1
(a+b)2
,所以A选项不正确;
B、
a2-1
a2-a
=
(a-1)(a+1)
a(a-1)
=
a+1
a
,所以B选项不正确;
C、
a2-1
a
÷
a2+a
a2
=
(a-1)(a+1)
a
a2
a(a+1)
=a-1,所以C选项正确;
D、2ab÷
3b3
2a
=2ab•
2a
3b3
=
4a2  
3b2
,所以D选项不正确.
故选C.
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