Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为

（2，

3

2

）

．

Answer 1

分析：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，根据此题是线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标进而得出答案．

解答：解：∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），
∴AC的中点是（4，3），
∵将△ABC缩小为原来的一半，
∴线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为：（2，

3

2

）．
故答案为：（2，

3

2

）．

点评：本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律，利用图形得出AC的中点坐标是解题关键．