Question

5．如图，点E是?ABCD的边AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若BG=DE，并且∠AEF=70°．求∠AGB的度数．

Answer 1

分析 首先证明△ABG≌△CDE，进而得到∠AGB=∠CDE，结合题干条件即可得到答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
又∵BG=DE，
在△ABG和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠D}\\{BG=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABG≌△CDE，
∴∠AGB=∠CED，
∵∠CED=∠AEF=70°，
∴∠AGB=70°．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是证明△ABG≌△CDE，此题难度不大．