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    一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

     

      


    解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．

    在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，

    ∴CD=AC=40海里．

    在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°=53°，

    ∴BC=≈=50（海里），

    ∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=（小时）．


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    ⊙O1和⊙O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，则两圆的位置关系是（  ）

    　

    A．

    外离

    B．

    外切

    C．

    相交

    D．

    内切

      

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

    （1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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    将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是             

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    计算：（）﹣2﹣+2sin30°．

      

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    下列运算正确的是（  ）

    　

    A．

    π﹣3.14=0

    B．

    +=

    C．

    a•a=2a

    D．

    a3÷a=a2

     

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    若分式的值为零，则x的值为（  ）

    　

    A．

    0

    B．

    1

    C．

    ﹣1

    D．

    ±1

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣1，﹣1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求直线Ac的解析式及B点坐标；

    （3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，﹣2）且垂直于y轴的直线于E点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由．

     

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    先化简，再求值：，其中

    　

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