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    【题目】 为了解今年师大附中多元校区共3000名八年级学生“地理知识大赛”的笔试情况，随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表(部分未完成)．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

    分数段

    频数

    频率

    60≤x＜70

    30

    0.1

    70≤x＜80

    90

    n

    80≤x＜90

    m

    0.4

    90≤x≤100

    60

    0.2

    （1）此次调查的样本容量为______；m=______；n=______；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果比赛成绩80分以上为优秀，那么你估计师大附中多元校区八年级学生笔试成绩的优秀人数大约是______名．

    【答案】（1）300，120，0.3；（2）图见解析；（3）1800．

    【解析】

    （1）根据第一组的频数是30，频率是0.1，以及频率公式即可求解样本容量；依据频率公式：频率=频数÷总数即可求解；

    （2）作出第三组对应的矩形即可；

    （3）利用总人数3000乘以笔试成绩的优秀的频率即可求解．

    解：（1）样本容量是：30÷0.1=300；

    m=300×0.4=120，n==0.3；

    故答案为300，120，0.3；

    （2）补全频数分布直方图如下：

    （3）3000×(0.4+0.2)=1800(人)．

    故答案为1800．

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    （2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直径．

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    【题目】我们县是紫菜生产大县，某景点商户向游客推销一种加工好的优质紫菜，已知每千克成本为20元.市场调查发现，在一段时间内，该产品销售量（千克）与销售单价（元/千克）的变化而变化有如下关系式：.设这种紫菜在这段时间内的销售利润为（元）.

    （1）求与的关系式；

    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

    （3）如果物价部门规定该景区这种紫菜的销售单价不得高于28元/千克，该商户每天能否获得比150元更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能，请说明理由.

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    【题目】为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

    月用水量（m3）

    4

    5

    6

    8

    9

    户数

    4

    5

    7

    3

    1

    则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

    A.中位数是6mB.平均数是5.8m

    C.众数是6mD.极差是6m

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    【题目】近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）

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    【题目】2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

    （1）本次一共调查了　 　名学生；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

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    【题目】如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为．

    （1）求抛物线的函数表达式和、两点的坐标；

    （2）如图，设点是线段上的一个动点，过点作轴交于点，过点作轴，垂足为．记，矩形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；

    （3）设抛物线的对称轴与交于点（如图2），点是抛物线上的一个动点，点是轴上的一个动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．

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