Question

4、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-7x+12=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A、10

B、11

C、10或11

D、以上都不对

Answer 1

分析：求出方程的解，根据三角形的三边关系看是否能组成三角形，再求出三角形的周长即可．

解答：解：x²-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，x-3=0，x-4=0，
∴x₁=3，x₂=4，
根据三角形的三边关系定理，x=3或x=4都能组成三角形，
当第三边的长是3时，3+3+4=10，
当第三边的长是4时，3+4+4=11，
周长是10或11，
故选C．

点评：本题主要考查对三角形的三边关系定理，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能求出第三边的长是解此题的关键．