Question

8．（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）²，其中a=-1，b=$\sqrt{2}$．
（2）解方程：$\frac{1}{x}$=$\frac{3}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）根据单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题；
（2）根据解分式方程的方法可以解答此方程，注意分式方程要检验．

解答 解：（1）a（a-2b）+（a+b）²
=a²-2ab+a²+2ab+b²
=2a²+b²，
当a=-1，b=$\sqrt{2}$时，原式=$2×（-1）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}$=2+2=4；

（2）$\frac{1}{x}$=$\frac{3}{x-2}$
方程两边同乘以x（x-2），得
x-2=3x
移项及合并同类项，得
2x=-2
系数化为1，得
x=-1，
经检验，x=-1是原分式方程的解，
故原分式方程的解是x=-1．

点评 本题考查解分式方程、整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确解分式方程的方法和整式的化简求值的方法．