Question

如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜．（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．

Answer 1

分析：（1）列举出所有情况，看指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6的情况占所有情况的多少即可求得小吴赢的概率，进而求得小黄赢的概率，比较即可；
（2）应保证双方赢的概率相同．

解答：解：（1）数字之和一共有20种情况，和为4，5，或6的共11种情况，
∵P（小吴胜）=

11

20

＞P（小黄胜）=

9

20

，
∴这个游戏不公平；

转盘甲 转盘乙	1	2	3	4	5
1	（1，1）和为2	（2，1）和为3	（3，1）和为4	（4，1）和为5	（5，1）和为6
2	（1，2）和为3	（2，2）和为4	（3，2）和为5	（4，2）和为6	（5，2）和为7
3	（1，3）和为4	（2，3）和为5	（3，3）和为6	（4，3）和为7	（5，3）和为8
4	（1，4）和为5	（2，4）和为6	（3，4）和为7	（4，4）和为8	（5，4）和为9

（2）新的游戏规则：和为奇数小吴胜，和为偶数小黄胜．
理由：数字和一共有20种情况，和为偶数、奇数的各10种情况，
∴P（小吴胜）=P（小黄胜）=

1

2

．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本题是放回实验．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．