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    如果关于x的一元二次方程x2-4x+2a=0有两个实数根，那么a的取值范围是（ ）
    A．a≤2
    B．a≥2
    C．a＜2
    D．a＞2
    【答案】分析：因为一元二次方程x2-4x+2a=0有两个实数根，a=1，b=-4，c=2a，所以△=b2-4ac≥0，从而求出a的取值范围．
    解答：解：∵x2-4x+2a=0，
    ∴a=1，b=-4，c=2a，
    ∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×2a=16-8a，
    ∵一元二次方程x2-4x+2a=0有两个实数根，
    ∴△=b2-4ac≥0，
    ∴16-8a≥0，
    ∴a≤2．
    故选A．
    点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，当△=b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根；当△=b2-4ac=时则方程有两个相等实数根；当△=b2-4ac＜0是方程无实数根．
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    17、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

    1.⑴ 求出一元二次函数的关系式；

    2.⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

    3.⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    （12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

    【小题1】⑴ 求出一元二次函数的关系式；
    【小题2】⑵ 点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
    【小题3】⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年山东省东营市学业水平模拟考试数学卷 题型：解答题

    （12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

    1.⑴ 求出一元二次函数的关系式；

    2.⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

    3.⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．

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