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    8．如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD=BC，求证：BD=AC．

    分析 根据“HL”证明Rt△ABD和Rt△BAC全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．

    解答 证明：∵AC⊥AD，BC⊥BD，
    ∴∠ADC=∠BCA=90°，
    在Rt△ABD和Rt△BAC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
    ∴在Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），
    ∴BD=AC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．

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    18．如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若x=1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　）
    A．4B．-4C．-8D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．用配方法解方程x2-2x=3时，原方程应变形为（　　）
    A．（x+1）2=2B．（x-1）2=2C．（x+1）2=4D．（x-1）2=4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．尺规作图
    已知：如图，∠MAB=90°及线段AB．
    求作：正方形ABCD．
    要求：
    （1）保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可；
    （2）写出你作图的依据．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（　　）
    A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时
    B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快
    C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时
    D．汽车行驶的平均速度为60千米/时

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：
    已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且$\frac{CF}{BF}$=$\frac{1}{2}$，连接DF交AC于点E．
    （1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出$\frac{AD}{AB}$的值；
    （2）如图2，当$\frac{DE}{EF}$=a（a＞0）时，请求出$\frac{AD}{AB}$的值（用含a的代数式表示）．
    思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：
    甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；
    乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；
    丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；
    老师说：“这三位同学的想法都可以”．
    请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问$\frac{AD}{AB}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列命题不正确的是（　　）
    A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等
    B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
    C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
    D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=72°．
    （I）求∠CAD和∠BAD的度数；
    （2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，试求∠BEF的度数．

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