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用换元法解方程数学公式+2x=x2-3时,如果设y=x2-2x,则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是________.

y2-3y-1=0
分析:此题考查了换元思想,解题的关键是要把x2-2x看做一个整体.
解答:原方程可化为:
-(x2-2x)+3=0
设y=x2-2x
-y+3=0
∴1-y2+3y=0
∴y2-3y-1=0.
点评:此题考查了学生的整体思想,也就是准确使用换元法.解题的关键是找到哪个是换元的整体.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程
2x-1
x2
-
3x2
2x-1
+2=0时,可设y=
2x-1
x2
,那么原方程可化为关于y的整式方程是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程2
x-2
+x-2=3,设
x-2
=y,则原方程化为关于y的整式方程是(  )
A、y2+2y+3=0
B、y2+2y-3=0
C、2y2+y-3=0
D、2y2+y+3=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
时,如果设y=
2x-1
x
,那么原方程可化为
 

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科目:初中数学 来源:静安区一模 题型:填空题

用换元法解方程
2x-1
x2
-
3x2
2x-1
+2=0时,可设y=
2x-1
x2
,那么原方程可化为关于y的整式方程是______.

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科目:初中数学 来源:2005年云南省玉溪市中考数学试卷(大纲卷)(解析版) 题型:填空题

(2006•曲靖)用换元法解方程+2x=x2-3时,如果设y=x2-2x,则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是   

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