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    如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=______，旋转角度是______．
    在△ABC中，已知∠A=15°，∠C=10°，
    ∴∠ABC=180°-∠A-∠C=155°；
    又∵点B为旋转中心，E的对应点为A，
    ∴旋转角为∠ABE=180°-∠ABC=25°．
    故答案为：155°，25°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：反比例函数y=-
    6
    x
    ．
    （1）若将反比例函数y=-
    6
    x
    的图象绕原点O旋转90°，求所得到的双曲线C的解析式并画图；
    （2）双曲线C上是否存在到原点O距离为
    		13
    的点P？若存在，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC在方格纸中．
    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B点坐标；
    （2）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
    （3）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后
    的图形△A″B″C″．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．
    （1）请按下列要求画图：
    ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
    ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
    （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP顺时针旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转至G点，试画出旋转后的图形，然后猜一猜△PCG的形状，并说明理由，最后算一算∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为等边三角形，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形．
    （1）△ABG是怎样变换得到△AEC？请具体说明．
    （2）证明：BG=CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC是等边三角形．
    （1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
    ①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？______（填“是”或“否”），∠BOE=______度；
    ②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
    （2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=
    		3
    AB′，AC=
    		3
    AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

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