Question

7．如图，∠BAE=∠DCE=45°，AE⊥CE，通过填空，把下列推理过程补充完整．
∵AE⊥CE
∴∠CEA=90°
∵∠1+∠2+∠AEC=180°
∴∠1+∠2=90°
∵∠BAE=∠DCE=45°
∴∠1+∠2+∠BAE+∠DCE=180°
即∠BAC+∠ACD=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 1

分析 先根据垂直的定义得出∠CEA=90°，再由三角形内角和定理得出∠1+∠2+∠AEC=180°，故可得出∠1+∠2=90°，根据∠BAE=∠DCE=45°即可得出∠BAC+∠ACD=180°，据此得出结论．

解答 解：∵AE⊥CE
∴∠CEA=90°．
∵∠1+∠2+∠AEC=180°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠BAE=∠DCE=45°，
∴∠1+∠2+∠BAE+∠DCE=180°，即∠BAC+∠ACD=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：90，180，90，180，同旁内角互补，两直线平行．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．