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    已知: 如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，E是OA上任一点，BE的延长线交⊙O于D，过D的⊙O的切线交OA的延长线于C。

    （1）求证：CE＝CD；

    （2）若OE=1,AE=2,求AD的长度。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图①，△AOB和△COD都是等边三角形．
    求证：（1）①AC=BD，②∠APB=60°；
    （2）如图②，△AOB和△COD都是等腰三角形，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
    AC=BD
    AC=BD
    ，∠APB的大小为
    α
    α
    ；
    （3）如图③，在△AOB与△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
    AC=k•BD
    AC=k•BD
    ，∠APB的大小为
    180°-α
    180°-α
    ．

    注：第（2）、（3）小题请将答案直接写在题中横线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．
    证明：∵AB∥DC （已知）
    ∴∠D=∠B （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）；
    ∠C=∠A （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）；
    又∵OA=OB（已知）
    ∴
    ∠A=∠B
    ∠A=∠B
    （等边对等角）
    ∴∠C=∠D （等量代换）
    ∴OC=OD  （
    等角对等边
    等角对等边
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，OA是⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由
    AB
    ，
    AC
    和线段BC所围成的图形面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知：如图①，△AOB和△COD都是等边三角形．
    求证：（1）①AC=BD，②∠APB=60°；
    （2）如图②，△AOB和△COD都是等腰三角形，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______，∠APB的大小为______；
    （3）如图③，在△AOB与△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______，∠APB的大小为______．

    注：第（2）、（3）小题请将答案直接写在题中横线上．

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    科目：初中数学 来源：1999年全国中考数学试题汇编《圆》（05）（解析版） 题型：填空题

    （1999•武汉）已知，如图，OA是⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由和线段BC所围成的图形面积是    ．

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