Question

18．已知点A（0，-3），B（0，-6），点C在x轴上，若△ABC的面积为15，则点C的坐标为（10，0）或（-10，0）．

Answer 1

分析 由A、B的坐标得出AB的长，设点C（x，0），由△ABC的面积为15知$\frac{1}{2}$×3•|x|=15，解之求得x的值可得答案．

解答 解：∵A（0，-3），B（0，-6），
∴OA=3，OB=6，
设点C（x，0），
∵△ABC的面积为15，
∴$\frac{1}{2}$×（OB-OA）×OC=15，即$\frac{1}{2}$×3•|x|=15，
解得：x=10或x=-10，
∴点C的坐标为（10，0）或（-10，0），
故答案为：（10，0）或（-10，0）．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，设出点C的坐标，列出关于x的方程式解题的关键．