Question

下列判断正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．四边都相等的四边形是正方形
C．两条对角线垂直且相等的四边形是菱形
D．两条对角线相等的菱形是正方形

Answer 1

【答案】分析：A、举反例等腰梯形也是对角线相等的四边形，即可说明此命题错误；
B、这是菱形的判定定理；
C、举反例，通过作图即可说明：对角线相等且互相垂直，但不是菱形；
D、是正方形的判定方法．
解答：解：A、对角线相等的四边形，可能是等腰梯形；所以错误；
B、四边都相等的四边形是菱形；所以错误；
C、如图：

所以错误；
D、两条对角线相等的菱形是正方形，正确．
故选D．
点评：此题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理．解题的关键是准且记忆定理．注意当判定一个命题错误时，举反例即可，当判定一个命题正确时，需要证明．