Question

1．将抛物线y=x²-2向右平移一个单位后，再向上平移一个单位得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是y=（x-1）²-1．

Answer 1

分析 先得到抛物线y=x²-2的顶点坐标（0，-2），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（1，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：解：抛物线y=x²-2的顶点坐标为（0，-2），把点（0，-2）先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到对应点的坐标为（1，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x-1）²-1．
故答案为y=（x-1）²-1

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．