Question

（2006•无锡）已知∠AOB=30°，C是射线OB上的一点，且OC=4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据直线与圆的位置关系及直角三角形的性质解答．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：解：由图可知，r的取值范围在OC和CD之间．
在直角三角形OCD中，∠AOB=30°，OC=4，
则CD=OC=×4=2；
则r的取值范围是2＜r≤4．
点评：解答本题要画出图形，利用数形结合可轻松解答．注意：当d=半径时，有一个交点，故r＞2．