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    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（ ）

    A．80°
    B．70°
    C．65°
    D．60°
    【答案】分析：连接BF，利用SAS判定△BCF≌△DCF，从而得到∠CBF=∠CDF，根据已知可注得∠CBF的度数，则∠CDF也就求得了．
    解答：解：如图，连接BF，
    在△BCF和△DCF中，
    ∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF
    ∴△BCF≌△DCF
    ∴∠CBF=∠CDF
    ∵FE垂直平分AB，∠BAF=×80°=40°
    ∴∠ABF=∠BAF=40°
    ∵∠ABC=180°-80°=100°，∠CBF=100°-40°=60°
    ∴∠CDF=60°．
    故选D．
    点评：本题考查全等三角形的判定条件，菱形的性质，垂直平分线的性质．
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    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM的值为
    1
    1
    时，四边形AMDN是矩形；
               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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    2
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