如图.O为矩形ABCD的中心.将直角三角板的直角顶点与O点重合.转动三角板使两直角边始终与BC.AB相交.交点分别为M.N．如果AB=4.AD=6.OM=x.ON=y．则y与x的关系是( )A．B．C．y=xD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（　　）

A．

B．

C．y=x

D．

作OF⊥BC，OE⊥AB，则有∠OEN=∠OFM=90°．

∵∠EOF=90°，
∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°-∠EOM，
∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°-∠EOM，
∴∠MOF=∠NOE，
∴△OEN与△OFM相似．
∴OE：OF=ON：OM，
∴

，∴

故选D．

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