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某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一批书包,原售价为每只220元,甲商店用如下方法优惠出售:买一只单价为218元,买两只每只都为216元,依此类推,即每多买一只则所买每只书包的单价均再减2元,但最低不能低于每只116元;乙商店一律按原售价的75%出售.
(1)若这位市民需购买20只书包,应去哪家商店购买花费较少?
(2)若此人恰好花费6000元,在同一家商店买了一定数量的书包,请问是在哪家商店购买的,数量是多少?
分析:(1)根据原售价为每只220元,甲商店用如下方法优惠出售:买一只单价为218元,买两只每只都为216元,依此类推,即每多买一只则所买每只书包的单价均再减2元,但最低不能低于每只116元;乙商店一律按原售价的75%出售求出结果从而看出那家花费少.
(2)设此人买x只书包,根据不同商店的优惠情况和最低为116元,可列方程求解.
解答:解:(1)在甲商店所需费用:20×(220-20×2)=3600(元).
在乙商店购买所需费用:75%×220×20=3300(元).
所以应该去乙商店购买.

(2)设此人买x只书包,
①若此人在甲商店购买,
x(220-2x)=6000
x=50或x=60.
当x=50时,每只书包单价为220-50×2=120>116,符合题意.
当x=60时,每只书包的单价为220-60×2=100<116,不符合题意,舍去.
②若此人在乙商店购买书包,
165x=6000
x=36
4
11
,不符合题意舍去.
故此人在甲商店购买书包的,买了50只.
点评:本题考查理解题意的情况,关键知道最低价格和书包的只数是整数,从而求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们、经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;B商店规定:购买少于n只的书包,仍以原价出售,超过n只,其中n只书包的部分仍以原价出售,超过n只的部分,打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1(元)和y2(元),y1,y2与x的函数的图象如图所示.
(1)根据图象,可知a=_
6
6
,n=
10
10

(2)求y1,y2关于x的函数解析式;
(3)由于颜色等原因,现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包,共付款6240元,问他在A、B两家商店各购买书包多少只?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;B商店规定:购买少于n只的书包,仍以原价出售,超过n只,其中n只书包的部分仍以原价出售,超地n只的部分,打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1(元)和y2(元),y1,y2与x的函数的图像如图所示.

1.根据图象,可知a=__ ___,n=___ ___;

2.求y1,y2关于x的函数解析式;

3.由于颜色等原因,现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包,共付款6240元,问他在A、B两家商店各购买书包多少只?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;B商店规定:购买少于n只的书包,仍以原价出售,超过n只,其中n只书包的部分仍以原价出售,超地n只的部分,打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1(元)和y2(元),y1,y2与x的函数的图像如图所示.

【小题1】根据图象,可知a=__ ___,n=___ ___;
【小题2】求y1,y2关于x的函数解析式;
【小题3】由于颜色等原因,现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包,共付款6240元,问他在A、B两家商店各购买书包多少只?

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科目:初中数学 来源:2012届浙江长兴实验初级中学中考二模数学试卷(带解析) 题型:解答题

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;B商店规定:购买少于n只的书包,仍以原价出售,超过n只,其中n只书包的部分仍以原价出售,超地n只的部分,打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1(元)和y2(元),y1,y2与x的函数的图像如图所示.

【小题1】根据图象,可知a=__ ___,n=___ ___;
【小题2】求y1,y2关于x的函数解析式;
【小题3】由于颜色等原因,现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包,共付款6240元,问他在A、B两家商店各购买书包多少只?

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