精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，是小方家厨房设计装修的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，冰箱的后面和侧面离开墙面都至少留有10cm的空隙．
（1）若为了方便使用，满足冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°，AB=BC）．问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？
（2）小方想拆掉部分墙DE，将厨房门EF扩大．只需满足散热留空的最小值，但又要满足冰箱门打开最大角度后离门框边缘尚有30cm，那么要拆掉多少厘米的墙？（结果精确到0.1cm）

解：1）延长AB交DE于点G
∵∠ABC=120°∴∠CBG=60°
在Rt△CBG中，∠CBG=60°，
∴BG=BC•cos∠CBG
=60•cos 60°=60× $\text{[math]}$ =30．
答：冰箱离墙DE至少30厘米．

（2）冰箱离墙DE为10厘米，
即BG=10，在Rt△CBG中，CB=60，
∴CG= $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ ．
CE=200-10-60-30-10 $\text{[math]}$ =100-10 $\text{[math]}$ ≈40.8
答：要拆掉40.8 厘米的墙．
分析：（1）让冰箱离墙DE的距离与BC构造一个以BC为斜边的直角三角形，利用60°的余弦值可得冰箱离墙DE的距离；
（2）让BG取最小值，利用60°的正切值可得CG的长，进而求得CE长即为拆掉的墙长．
点评：考查解直角三角形的应用；构造出所给特殊角有关的直角三角形是解决本题的难点．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

25、如图，是小明家O和学校A所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点，
回答下列问题：
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？
（2）商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：022

如图，是小颖家及其学校所在地的大致方位图，小颖家所在的区域是A2,那么,学校所在的区域是　　 ,图书馆所在的区域是　　 ,公园所在的区域是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，是小明家O和学校A所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？
（2）商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点，回答下列问题：

（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？
（2）商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学