Question

13．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2y+z}{9}=1}\\{\frac{2x+y+3z}{10}=1}\\{\frac{3x+2y-z}{3}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 原方程组化简为：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+z=9}\\{2x+y+3z=10}\\{3x+2y-z=3}\end{array}\right.$，再由①③相加消去z，②+③×3消去z，组成关于x、y的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可．

解答 解：原方程组化简为：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+z=9①}\\{2x+y+3z=10②}\\{3x+2y-z=3③}\end{array}\right.$，
①+③得：4x=12，
解得：x=3，
②+③×3得：11x+7y=19，
把x=3代入11x+7y=19，
解得：y=-2，
把x=3，y=-2代入①得：z=2，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\\{z=2}\end{array}\right.$

点评 本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．