阅读下列材料.并解决后面的问题．材料:一般地.n个相同的因数a相乘:．如23＝8.此时.3叫做以2为底8的对数.记为log28(即log28＝3)．一般地.若an＝b.则n叫做以a为底b的对数.记为logab(即logab＝n)．如34＝81.则4叫做以3为底81的对数.记为log381(即log381＝4)．问题: (1) 计算以下各对数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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　　阅读下列材料，并解决后面的问题．

　　材料：一般地，n个相同的因数a相乘：．如2³＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8(即log₂8＝3)．

　　一般地，若aⁿ＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab(即log_ab＝n)．如3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81(即log₃81＝4)．

　　问题：

(1)

计算以下各对数的值：

log₂4＝________．log₂16＝________．log₂64＝________．

(2)

观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？

(3)

由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log_aM＋log_aN＝________．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)

(4)

根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

答案：
解析：

(1)	，，
(2)	4×16＝64，＋＝
(3)	＋＝
(4)	证明：设＝b₁，＝b₂ 　　则，　　∴ 　　∴b₁＋b₂＝即＋＝

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科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-公式法（带解析） 题型：解答题

阅读下列材料，并解答相应问题：
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x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．　　
（2）这种方法的关键是．　　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．