【题目】平价大药房准备购进
、一次性医用两种口罩．两种口罩的进价和售价如表．已知：用
元购进一次性医用口罩的数量是用
元购进口罩的数量的
倍．
| 一次性医用口罩 | |
进价（元 |
|
|
售价（元 |
|
|
（1）求
的值；
（2）要使购进的、一次性医用两种口罩共
个的总利润不少于
元，且不超过
元，问该药店共有多少种进货方案？
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【题目】某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
类别 | 人数 | 占总人数比例 |
重视 | a | 0.3 |
一般 | 57 | 0.38 |
不重视 | b | c |
说不清楚 | 9 | 0.06 |
(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．
(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．
(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
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【题目】如图，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）. 若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交线段DA于点H、G.
（1） 求证：PG=PF；
（2） 探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论.
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【题目】把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．
试说明：∠E＝∠DFE
解：∠B+∠BCD＝180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
∴∠B＝∠DCE（ ）
又∵∠B＝∠D（已知）
∴∠DCE＝ （ ）
∴AD∥BE（ ）
∴∠E＝∠DFE（ ）
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【题目】在⊙O中，点C在劣弧
上，D是弦AB上的点，∠ACD=40°．
（1）如图1，若⊙O的半径为3，∠CDB=70°，求
的长；
（2）如图2，若DC的延长线上存在点P，使得PD=PB，试探究∠ABC与∠OBP的数量关系，并加以证明．
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【题目】如图1，在边长为4的菱形ABCD中，AC为其对角线，∠ABC=60°点M、N分别是边BC、边CD上的动点，且MB=NC．连接AM、AN、MN．MN交AC于点P．
（1）△AMN是什么特殊的三角形？说明理由．并求其面积最小值；
（2）求点P到直线CD距离的最大值；
（3）如图2，已知MB=NC=1，点E、F分别是边AM、边AN上的动点，连接EF、PF，EF+PF是否存在最小值？若存在，求出最小值及此时AE、AF的长；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A、B和直线l.
（1）在直线l上找一点M，使得MA＝MB;
（2）找出点A关于直线l的对称点A1;
（3）P为直线l上一点，连接BP，AP，当△ABP周长最小时，画出点P的位置，并直接写出△ABP周长的最小值.
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【题目】小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程
．
解：原方程可变形，得： 
．
，
，
．
直接开平方并整理，得． 
， 
．
我们称小明这种解法为“平均数法”．
（1）下面是小明用“平均数法”解方程
时写的解题过程．
解：原方程可变形，得： 
．
，
．
直接开平方并整理，得． 
， 
．
上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 ， ， ， ．
（2）请用“平均数法”解方程： 
．
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【题目】如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，
）, B（4，3）, C（1，2）．
（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形
，则三角形的三个顶点坐标。
（ ），
（ ），
（ ）.
（2）求三角形ABC的面积.
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