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5.计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)+1.

分析 添加2-1,依次利用平方差公式进行计算.

解答 解:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)+1,
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)+1,
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)+1,
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)+1,
=(28-1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)+1,
=(216-1)(216+1)(232+1)(264+1)+1,
=(232-1)(232+1)(264+1)+1,
=(264-1)(264+1)+1,
=2128

点评 本题考查了平方差公式,应用平方差公式计算时,应注意:两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,得两数的平方差.

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