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    【题目】下列说法中，正确个数有（　　）

    ①对顶角相等；

    ②两直线平行，同旁内角相等；

    ③对角线互相垂直的四边形为菱形；

    ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】B

    【解析】

    ②两直线平行，同旁内角互补，故②错误；

    ③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形，故③错误；

    ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，故④正确，

    故选B．

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    请结合图象信息解答下列问题：

    （1）直接写出a的值，并求甲车的速度；

    （2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，不经过原点的直线与双曲线y=相交于点A（m，2），B（n，﹣1），其中m＞0，n＜0．

    （1）求m与n之间的数量关系；

    （2）若OA=OB，求该双曲线和直线的解析式．

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    【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC等于( )

    A.6cm
    B.5cm
    C.4cm
    D.3cm

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    【题目】已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF．

    （1）求AF和OF的长；

    （2）如图②，将△OAF绕点O顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△OAF为△OA′F′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由．

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