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    已知抛物线（m是常数，）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.
    （1）此抛物线的解析式；
    （2）求点A、B、C的坐标.
    （1）y=x2-2x；（2）（0，0），（2，0），（1，-1）．

    试题分析：（1）根据已知条件知，该抛物线的对称轴是x=1，然后利用抛物线对称轴方程列出关于m的方程，则易求m的值；
    （2）根据（1）中的函数解析式知，分别求当x=0，y的值；当y=0时，x的值．
    试题解析：：（1）∵抛物线（m为常数，m≠-8））的对称轴为，而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，
    ∴，解得m=-6.
    ∴所求抛物经的解析式为y=x2-2x.
    （2）当y=0时，x2-2x=0，解得x1=0，x2=2.
    又y=x2-2x=（x-1）2-1，
    ∴点A、B、C的坐标．分别为（0，0），（2，0），（1，-1）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3,则b、c的值为（　　）
    A．b="2,c=2" B．b=2,c=0
    C．b=﹣2,c=﹣1D．b=﹣3,c="2"

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的对称轴是（      ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形中, , 高(如图1). 动点同时从点出发, 点沿运动到点停止, 点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点到达点时,点正好到达点. 设同时从点出发,经过的时间为(s)时, 的面积为 (如图2). 分别以为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点在边上从到运动时, 与的函数图象是图3中的线段.

    (图1)                      (图2)                (图3)
    （1）分别求出梯形中的长度;
    （2）分别写出点在边上和边上运动时, 与的函数关系式(注明自变量的取值范围), 并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象.
    （3）问：是否存在这样的t,使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分？若存在,求出这样的t的值；若不存在,请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数的图像交于A、C两点．

    (1)当点C坐标为（，）时，求直线AB的解析式；
    (2)在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上，求点D到直线AB的距离；
    (3)当-1≤x≤1时，二次函数有最小值-3,求实数m的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，关于x的二次函数，（k为正整数）.

    （1）若二次函数的图象与x轴有两个交点，求k的值.
    （2）若关于x的一元二次方程（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函数（k为正整数）图象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围.
    （3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得△ABC的内心在y轴上.若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是二次函数图像的一部分,其对称轴是,且过点（－3,0）,下列说法：①②③<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是抛物线上两点,则,其中说法正确的是（   ）
    A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的顶点坐标是(      ) 
    A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-2，1）D．（2，-1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果抛物线与抛物线关于轴对称,则=        ,=       

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