Question

（2012•海陵区二模）学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（a^m•aⁿ=a^m+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（a^m÷aⁿ=a^m-n，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程：

a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n

．

Answer 1

分析：首先理解题意，由负指数幂的性质，即可得a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n，然后利用同底数幂的乘法运算法则，即可求得答案．

解答：解：a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n．
故答案为：a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n．

点评：此题考查了同底数幂的除法、同底数幂的除法的运算以及负指数幂的性质．注意掌握a^-p=

1

ap

．