Question

如图所示的抛物线是二次函数y=（m-2）x²-3x+m²+m-6的图象，那么m的值是________．

Answer 1

-3
分析：由图可知，二次函数图象经过坐标原点，然后代入函数解析式进行计算即可求出m的值，再根据抛物线开口向下求出m的取值范围，从而得解．
解答：∵二次函数y=（m-2）x²-3x+m²+m-6经过（0，0），
∴m²+m-6=0，
解得m₁=2，m₂=-3，
∵抛物线开口向下，
∴m-2＜0，
解得m＜2，
∴m=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查了二次函数图象，观察图形得到抛物线经过坐标原点是解题的关键，要注意根据抛物线的开口方向确定出m的取值范围，这也是本题容易出错的地方．