Question

如图，已知AB=CD，且AB，CD相交于O，只要补充一个条件

AD=BC

，就可以证明△AOD≌△COB．

Answer 1

分析：连接AC根据SSS证△ABC≌△CDA，推出∠D=∠B，根据AAS证△AOD≌△COB即可．

解答：解：
补充一个条件：AD=BC，理由是：
连接AC，
在△ABC和△CDA中
∵

AD=BC AC=AC AB=CD

，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠D=∠B，
在△AOD和△COB中
∵

∠D=∠B ∠DOA=∠BOD AD=BC

，
∴△AOD≌△COB（AAS）．
故答案为：AD=BC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．