A. | △AED∽△ABC | B. | △ADB∽△BED | C. | △BCD∽△ABC | D. | △AED∽△CBD |
分析 根据等边三角形的性质得出角相等,再由已知条件求出$\frac{AD}{CD}=\frac{AE}{BC}$,即两边对应成比例并且夹角相等,因此两个三角形相似.
解答 解:∵△ABC是等边三角形,$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{3}$,
∴AB=BC=AC,∠A=∠C,
设AD=x,AC=3x,
则BC=3x,CD=2x,
∵AE=BE=$\frac{3}{2}$x,
∴$\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}$,$\frac{AE}{BC}=\frac{1}{2}$,
∴$\frac{AD}{CD}=\frac{AE}{BC}$,
∴△AED∽△CBD;
故选:D.
点评 本题考查了相似三角形的判定方法、等边三角形的性质;熟练掌握相似三角形的判定方法是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 141米 | B. | 101米 | C. | 91米 | D. | 96米 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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