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    6．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（　　）
    A．46B．64C．57D．75

    分析 设个位上的数字是x，十位上的数字是y，根据“十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12”列出方程组并解答即可．

    解答 解：设个位上的数字是x，十位上的数字是y，
    依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=2}\\{x+y=12}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$．
    则这个两位数是75．
    故选：D．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．坐标原点到直线y=2x+4的距离是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．小明利用图①中的三种材料若干玩纸片拼图游戏．
    （1）用三种材料若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则图③可以解释为等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．

    （2）若用图①中4块长方形材料拼成如图④所示的大正方形，它边长为m，中间空白小正方形的边长为n，观察图案，指出以下关系式①m=a+b；②m2-n2=4ab；③mn=a2-b2；④$\frac{{{m^2}+{n^2}}}{2}$=a2+b2中正确的关系式的个数是3个；
    （3）若用图①中8块长方形材料可以拼成如图⑤所示的长方形，它的宽为40cm，则每块长方形材料的面积是300cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，则DE的长为（　　）
    A．随F点运动，其值不变B．随F点运动而变化，最大值为$\frac{9}{4}$
    C．随F点运动而变化，最小值为$\frac{9}{4}$D．随F点运动而变化，最小值为$\frac{3}{2}\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在射线CA上运动（不与A、C重合），以C为顶点，AC为一边作∠ACP，使∠ACP=∠CBD，PC与射线DB交于点P，
    （1）如果点D在线段AC上运动，如图①：
    ①将∠BAC=40°，则∠BPC=110°
    ②若∠BAC=n°，∠BPC=90°+$\frac{n°}{2}$（用含n的代数式丧示）
    （2）如果点D在CA的延长线上运动，∠BAC=n°，其余条件不变化，请在图②中将图形补充完整．并利用图②探究∠BPC的大小（直接写出含n的表达式）∠BPC=90°-$\frac{n°}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．若一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是5，则符合条件的两位数的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如果一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（　　）
    A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（　　）
    A．1B．5C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，△ABC中，AB=AC，△DEF是△ABC的内接正三角形，则下列关系式成立的是（　　）
    A．2∠1=∠2+∠3B．2∠2=∠1+∠3C．2∠3=∠1+∠2D．∠1+∠2+∠3=90°

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