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解答下列问题
(1)已知a=
2
+1,b=
2
-1
,求a2+ab+b2的值.
(2)已知x=2-
3
y=2+
3
,求x2-xy+y2的值.
(3)己知x=
2
-1
,化简求代数式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)
的值.
(1)a2+ab+b2
=a2+2ab+b2-ab,
=(a+b)2-ab,
a=
2
+1,b=
2
-1
时,
原式=(
2
+1+
2
-1)2
-(
2
+1)(
2
-1)

=2-1,
=1;

(2)x2-xy+y2
=x2-2xy+y2-xy,
=(x-y)2-xy
x=2-
3
y=2+
3
时,
原式=(2+
3
-2+
3
)2
-(2-
3
)(2+
3
)

=16-1,
=15;

(3)
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)

=
x
x-2
÷
-x2
2-x

=
x
x-2
×
x-2
x2

=
1
x

x=
2
-1
时,原式=
1
2
-1

=
2
+1
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解答下列问题
(1)已知a=
2
+1,b=
2
-1
,求a2+ab+b2的值.
(2)已知x=2-
3
y=2+
3
,求x2-xy+y2的值.
(3)己知x=
2
-1
,化简求代数式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)
的值.

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