[题目]如图.在平面直角坐标系中...．(1)请画出关于轴对称的(其中..分别是..的对称点.不写画法.写出..的坐标)(2)在轴上是否存在一点.使的值最小.若有.请作出点.并直接写出点的坐标.若没有.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对称点，不写画法，写出、、的坐标）

（2）在轴上是否存在一点，使的值最小，若有，请作出点，并直接写出点的坐标，若没有，请说明理由．

【答案】（1）图见解析，A′（0，2），B′（2，4），C′（4，1）（2）P(0,-3)，图见解析．

【解析】

（1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置，顺次连接即可，再利用所画图形写出各点坐标；

（2）利用轴对称求出最短路径即可．

（1）如图所示：△A′B′C′即为所求,

A′（0，2），B′（2，4），C′（4，1）；

（2）如图所示：P点即为所求，P(0,-3)

找到B点关于y轴对称点B″，连接B″C，交y轴于点P，

此时PA＋PB的值最小．

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