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(2015秋•龙口市期末)(1)利用因式分解计算:(﹣2)2016+(﹣2)2015

(2)下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.

【解析】
设x2+2x=y

原式=y(y+2)+1(第一步)

=y2+2y+1(第二步)

=(y+1)2(第三步)

=(x2+2x+1)2(第四步)

问题:①该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果

②请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣6x+8)(x2﹣6x+10)+1进行因式分解.

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A.k>-$\frac{1}{3}$B.k>$\frac{1}{3}$C.k<-$\frac{1}{3}$D.k<$\frac{1}{3}$

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计算:

(1)|-1|+(—2)3+(7-π)0-()-1;

(2) (-2a)3·(a2)2÷a3

(3) (3a+b-2)(3a-b+2)

(4)10002-1002×998

(5) (x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1)

(6) (3a+2)2(3a-2)2

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17.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线AB于点D,设P(x,0).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当0<x<3时,求线段CD的最大值;
(3)在△PDB和△CDB中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时,求相应x的值;
(4)过点B,C,P的外接圆恰好经过点A时,x的值为$±\sqrt{3}$.(直接写出答案)

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