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    【题目】如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度是多少？

    【答案】20-28

    【解析】分析：利用30°的正切值即可求得AE长，进而可求得CE长．CE减去DE长即为信号塔CD的高度．

    详解：根据题意得：AB=8米，DE=20米，∠A=30°，∠EBC=45°，

    在Rt△ADE中，AE=DE=20米，

    ∴BE=AE﹣AB=20﹣8（米），

    在Rt△BCE中，CE=BEtan45°=（20﹣8）×1=20﹣8（米），

    ∴CD=CE﹣DE=20﹣8﹣20=20﹣28（米）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。

    （1）求∠EBC的度数；

    （2）求证：BD=CD。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点.

    （1）直接写出点B的坐标B（ ， ）

    （2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PD⊥PE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为秒.

    ①点D在运动过程中，∠PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出∠PED的度数

    ②连结PC，当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

    （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

    （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

    （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践动手操作：用矩形下的折叠会出现等腰三角形，快速求BF的长．

    （1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则等腰三角形是 ；

    （2）利用勾股定理建立方程，求出BF的长是多少？

    （3）拓展：将此矩形折叠，使点B与DC的中点E重合，请你利用添加辅助线的方法，求AM的长；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：

    （1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；

    （2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.

    （1）求证：DP=CG；

    （2）判断△PQR的形状，请说明理由.

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