精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】请结合图形完成下列推理过程:

1∵∠2+∠4=180°

∴DE∥AC ______).

2∵∠1=∠C

∴DE∥____________).

3∵AB∥DF

∴∠2=∠____________).

4∵______∥______

∴∠B=∠3 ______).

【答案】见解析

【解析】

(1)运用了同旁内角互补,两直线平行;

(2)运用了同位角相等,两直线平行;

(3)运用了两直线平行,内错角相等;

(4)运用了两直线平行,同位角相等.

解:(1)∵∠2+∠4=180°

∴DE∥AC (同旁内角互补,两直线平行 ).

(2)∵∠1=∠C

∴DE∥AC(同位角相等,两直线平行).

(3)∵AB∥DF

∴∠2=∠BED(两直线平行,内错角相等).

(4)∵AB∥DF

∴∠B=∠3 (两直线平行,同位角相等).

故答案为:同旁内角互补,两直线平行;AC,同位角相等,两直线平行;

BED,两直线平行,内错角相等;ABDF,两直线平行,同位角相等.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列等式:

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

……

(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______

运用上述规律,试求:

(2)219+218+217+…+23+22+2+1

(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】发现(1)如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A’处,请你判断∠1+∠2与∠A有何数量关系,直接写出你的结论,不必说明理由

思考(2)如图2BI平分∠ABCCI平分∠ACB,把△ABC折叠,使点A与点I重合,若∠1+∠2=100°,求∠BIC的度数;

拓展(3)如图3,在锐角△ABC中,BFAC于点FCGAB于点GBFCG交于点H,把△ABC折叠使点A和点H重合,试探索∠BHC与∠1+∠2的关系,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图AGF=ABC,1+2=180°.

(1)试判断BFDE的位置关系,并说明理由;

(2)BFAC,2=150°,求∠AFG的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点PAB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.

(1)求证:直线CP是⊙O的切线;

(2)若BC=2,sin∠BCP=,求⊙O的半径及△ACP的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=CBD.请说明理由:

解:∵ CD是线段AB的垂直平分线

AC=BC,AD=DB

ADCBDC中,

ADC≌和BDC( .

CAD=CBD .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,FDC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四边形DEBC=2SEFB④∠CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于x的一元二次方程

1)求证:方程总有两个不相等的实数根。

2m为何整数时,此方程的两个根都是正整数?

3)若ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时,求m的值。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件__________

查看答案和解析>>

同步练习册答案