Question

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．
解题方案：
设李明原计划平均每天读书x页，
用含x的代数式表示：
（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用

 

天；
（Ⅱ）改变计划时，已读了

 

页，还剩

 

页；
（Ⅲ）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需

 

天；
（Ⅳ）根据问题中的相等关系，列出相应方程

 

；
（Ⅴ）李明原计划平均每天读书

 

页（用数字作答）．

Answer 1

分析：求的是原计划每天的工效，工作总量为200页，那么一定是根据工作时间来找等量关系．本题的等量关系为：原计划天数-实际用的天数=1．

解答：解：设李明原计划平均每天读书x页．
则：

200

x

-(

200-5x

x+5

+5)=1．
解得：x=20．
经检验：x=20是原方程的解．
答：李明原计划平均每天读书20页．

点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．这样最简便．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．需注意分式应用题也需验根．